ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по курсу «Математика с увлечением» для обучающихся 2 класса
составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной
программы начального общего образования, представленных в Федеральном
государственном образовательном стандарте начального общего образования. Курс
«Математика с увлечением» является логическим продолжением предметов естественнонаучного цикла, направлен на развитие у второклассников логического, алгоритмического
и пространственного мышления. Содержание курса направлено на воспитание интереса к
предмету, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать
учебную задачу творчески, развитие наблюдательности, геометрической зоркости.
Занятия курса предназначены для развития математических способностей
обучающихся, для
формирования универсальных учебных действий и элементов
логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших
школьников; способствуют реализации задачи воспитания любознательного, активно и
заинтересованно познающего мир младшего школьника, обучения решению
математических задач творческого и поискового характера. Создание на занятиях
ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное
«открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение
элементарными навыками исследовательской деятельности позволяет обучающимся
реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Основной задачей курса является закрепление математических знаний, полученных на
курсе математики, совершенствование вычислительных навыков, развитие навыков
решения нестандартных задач, подготовка к олимпиадам и интеллектуальным конкурсам.
Особое внимание в программе уделено заданиям с геометрическим содержанием.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых
определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и
необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания
отказаться от образца, проявить самостоятельность; формированию умения работать в
условиях поиска; развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать
изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать
выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить
ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому н6айти выход
(ответ).
Курс учитывает возрастные особенности младших школьников. С этой целью включены
подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена деятельности в
течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических
заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др. во время
занятий важно поддерживать прямое общение между детьми. При организации занятий
целесообразно использовать принцип свободного перемещения по классу, работу в парах
постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и
задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Содержание заданий демонстрируют обучающимися возможности применения в жизни
тех знаний и умений, которыми овладевают на уроках математики.
На изучение курса «Математика с увлечением» во 2 классе отводится 1 час в неделю,
всего 34 часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
I. Числа
Нумерация чисел в пределах 100:
название чисел;
порядок следования чисел (прямой, обратный);
расположение чисел в порядке возрастания и в порядке убывания.
II. Арифметические действия
1. Сложение и вычитание в пределах 100:
числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе
получилось заданное число; заполнение магических квадратов; решение
числовых ребусов;
нахождение значения выражения рациональным способом;
восстановление примеров: поиск скрытого числа;
последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание
задуманных чисел.
2. Сложение и вычитание многозначных чисел:
числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе
получилось заданное число; заполнение магических квадратов; решение
числовых ребусов;
нахождение значения выражения рациональным способом;
восстановление примеров: поиск скрытого числа;
последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание
задуманных чисел.
III. Величины
1. Задачи, связанные с величиной «время».
2. Задачи, связанные с величиной «масса».
3. Задачи, связанные с величиной «объём».
IV. Логические задачи
1. Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между
множествами.
2. Задачи на упорядочивание множеств.
3. Комбинаторные задачи:
задачи, решаемые способом перестановок;
задачи, решаемые при помощи построения графов;
задачи, решаемые при помощи построения «дерева возможностей».
4. Задачи на расстановки.
5. Задачи на промежутки.
V. Задачи геометрического содержания
1. Задачи, раскрывающие смысл понятий «точка», «прямая», «отрезок», «луч»,
«окружность», «радиус окружности».
2. Задачи, в которых необходимо подсчитать количество конкретных
геометрических фигур: треугольников, прямоугольников, четырёхугольников.
3. Задачи, связанные с понятиями «периметр квадрата», «периметр
прямоугольника», «площадь квадрата», «площадь прямоугольника».
4. Задачи, для решения которых требуется выполнить дополнительные построения.
5. Задачи, требующие работы со счётными палочками.
VI. Задачи-шутки
VII. Олимпиады
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Универсальные познавательные учебные действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические
фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов; понимать смысл зависимостей и
математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование
алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному
правилу; моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; устанавливать
соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и
проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … »,
«равно»; использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления;
проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения..
Совместная деятельность:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение курса «Математика с увлечением» во 2 классе направлено на достижение
обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения
учебного предмета.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения курса «Математика с увлечением» у обучающегося будут
сформированы следующие личностные результаты:
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных
заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения
преодолевать трудности – качеств, весьма важных в практической деятельности
любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности
мышления.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные
действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
выделять и формулировать познавательную цель;
выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от
конкретных условий;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями
её реализации (составление плана и последовательности действий);
проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам
посредством системы знаний;
анализировать объекты с целью выделения в них существенных признаков;
строить речевое высказывание в устной форме;
строить рассуждение об объекте, его строении, свойствах и связях.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
а) в рамках коммуникации как сотрудничества:
работать с соседом по парте: распределять работу между собой и соседом,
выполнять свою часть работы, осуществлять взаимопроверку выполненной
работы;
выполнять работу по цепочке;
б) в рамках коммуникации как взаимодействия:
видеть разницу между двумя заявленными точками зрения, двумя позициями и
мотивированно присоединяться к одной из них;
формулировать собственное мнение и позицию;
адекватно использовать речевые средства для решения различных
коммуникативных задач;
владеть диалогической формой речи.
Универсальные регулятивные учебные действия:
понимать, что можно по-разному отвечать на вопрос;
контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения
задания.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения во 2 классе обучающийся научится:
располагать числа в порядке возрастания и в порядке убывания;
решать задачи на определение порядкового номера объекта;
решать нестандартные текстовые задачи;
заполнять «Магические» квадраты;
решать математические «Головоломки», арифметические ребусы, нестандартные
задачи, связанные с величинами;
решать логические, комбинаторные задачи, задачи геометрического содержания.
Обучающиеся получат возможность научиться:
составлять таблицу данных нестандартных текстовых и логических задач;
строить графы для решения комбинаторных задач;
строить «дерево возможностей» для решения комбинаторных задач;
получит более глубокие знания о геометрических фигурах и их свойствах.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по курсу «Математика с увлечением» для обучающихся 3 класса
составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной
программы начального общего образования, представленных в Федеральном
государственном образовательном стандарте начального общего образования. Курс
«Математика с увлечением» является логическим продолжением предметов естественнонаучного цикла, направлен на развитие у третьеклассников логического,
алгоритмического и пространственного мышления, ставит перед собой цели
интеллектуально-занимательного характера, способствующие развитию у детей
логического, алгоритмического и пространственного мышления. Содержание курса
направлено на воспитание интереса к предмету, умения анализировать, догадываться,
рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески, развитие
наблюдательности, геометрической зоркости.
Занятия курса расширяют математический кругозор и эрудицию обучающихся,
предназначены для развития математических способностей обучающихся, формирования
универсальных учебных действий и элементов логической и алгоритмической
грамотности, коммуникативных умений младших школьников; способствуют реализации
задачи воспитания любознательного, активно и заинтересованно познающего мир
младшего школьника, обучения решению математических задач творческого и поискового
характера. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление
возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями
рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности
позволяет обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих
силах.
Основной задачей курса является закрепление математических знаний, полученных на
курсе математики, совершенствование вычислительных навыков, развитие навыков
решения нестандартных задач, подготовка к олимпиадам и интеллектуальным конкурсам.
Особое внимание в программе уделено заданиям с геометрическим содержанием.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых
определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и
необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания
отказаться от образца, проявить самостоятельность; формированию умения работать в
условиях поиска; развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать
изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать
выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить
ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому н6айти выход –
ответ.
Курс предусматривает организацию подвижной деятельности обучающихся, которая не
мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры,
предусмотрена последовательная смена деятельности в течение одного занятия;
передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги,
расположенных на стенах классной комнаты, и др. во время занятий важно поддерживать
прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться,
обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип
свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава,
работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму
состязаний, соревнований между командами.
На изучение курса «Математика с увлечением» в 3 классе отводится 1 час в неделю,
всего 34 часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
I. Числа
Нумерация чисел в пределах 1000:
название чисел;
порядок следования чисел (прямой, обратный);
расположение чисел в порядке возрастания и в порядке убывания.
II. Арифметические действия
1. сложение и вычитание в пределах 1000:
числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе
получилось заданное число; заполнение магических квадратов; решение
числовых ребусов;
нахождение значения выражения рациональным способом;
восстановление примеров: поиск скрытого числа;
последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание
задуманных чисел.
2. сложение и вычитание многозначных чисел:
числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе
получилось заданное число; заполнение магических квадратов; решение
числовых ребусов;
нахождение значения выражения рациональным способом;
восстановление примеров: поиск скрытого числа;
последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание
задуманных чисел.
III. Величины
4. Задачи, связанные с величиной «время».
5. Задачи, связанные с величиной «масса».
6. Задачи, связанные с величиной «объём».
7. Задачи, связанные с величиной «длина».
8. Задачи, связанные с величинами «скорость», «время», «расстояние».
9. Задачи, связанные с величинами «цена», «количество», «стоимость».
IV. Логические задачи
4. Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между
множествами.
5. Задачи на упорядочивание множеств.
6. Комбинаторные задачи:
задачи, решаемые способом перестановок;
задачи, решаемые при помощи построения графов;
задачи, решаемые при помощи построения «дерева возможностей».
4. Задачи на расстановки.
5. Задачи на промежутки.
V. Задачи геометрического содержания
6. Задачи, раскрывающие смысл понятий «точка», «прямая», «отрезок», «луч»,
«окружность», «радиус окружности».
7. Задачи, в которых необходимо подсчитать количество конкретных
геометрических фигур: треугольников, прямоугольников, четырёхугольников.
8. Задачи, связанные с понятиями «периметр квадрата», «периметр
прямоугольника», «площадь квадрата», «площадь прямоугольника».
9. Задачи, для решения которых требуется выполнить дополнительные построения.
10. Задачи, требующие работы со счётными палочками.
VI. Олимпиады
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Универсальные познавательные учебные действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические
фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов; понимать смысл зависимостей и
математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование
алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному
правилу; моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; устанавливать
соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и
проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … »,
«равно»; использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления;
проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения..
Совместная деятельность:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение курса «Математика с увлечением» в 3 классе направлено на достижение
обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения
учебного предмета.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения курса «Математика с увлечением» у обучающегося будут
сформированы следующие личностные результаты:
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных
заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения
преодолевать трудности – качеств, весьма важных в практической деятельности
любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности
мышления.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные
действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
выделять и формулировать познавательную цель;
выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от
конкретных условий;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями
её реализации (составление плана и последовательности действий);
проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам
посредством системы знаний;
анализировать объекты с целью выделения в них существенных признаков;
строить речевое высказывание в устной форме;
строить рассуждение об объекте, его строении, свойствах и связях.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
в) в рамках коммуникации как сотрудничества:
работать с соседом по парте: распределять работу между собой и соседом,
выполнять свою часть работы, осуществлять взаимопроверку выполненной
работы;
выполнять работу по цепочке;
г) в рамках коммуникации как взаимодействия:
видеть разницу между двумя заявленными точками зрения, двумя позициями и
мотивированно присоединяться к одной из них;
формулировать собственное мнение и позицию;
адекватно использовать речевые средства для решения различных
коммуникативных задач;
владеть диалогической формой речи.
Универсальные регулятивные учебные действия:
понимать, что можно по-разному отвечать на вопрос;
контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения
задания.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 3 классе обучающийся научится:
располагать числа в порядке возрастания и в порядке убывания;
решать задачи на определение порядкового номера объекта;
решать нестандартные текстовые задачи;
заполнять «Магические» квадраты;
решать математические «Головоломки», арифметические ребусы, нестандартные
задачи, связанные с величинами;
решать логические, комбинаторные задачи, задачи геометрического содержания.
Обучающиеся получат возможность научиться:
составлять таблицу данных нестандартных текстовых и логических задач;
строить графы для решения комбинаторных задач;
строить «дерево возможностей» для решения комбинаторных задач;
получит более глубокие знания о геометрических фигурах и их свойствах.
