Пояснительная записка
Рабочая программа курса «Математическая грамотность» для учащихся 5-9 классов
составлена в соответствии с требованиями Федерального закона от 29.12.2012 No 273 ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации (с изменения и дополнениями), на основе требований к
результатам освоения ООП ООО, представленных в ФГОС ООО
Цель:
Основной целью программы является развитие функциональной грамотности учащихся 5-9 классов
как индикатора качества и эффективности образования, равенства доступа к образованию.
Задачи:
Программа нацелена на развитие:
способности человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных
контекстах. (математическая грамотность);
способности человека понимать, использовать, оценивать тексты, размышлять о них и заниматься
чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать
в социальной жизни (читательская грамотность);
способности человека осваивать и использовать естественнонаучные знания для распознания и
постановки вопросов, для освоения новых знаний, для объяснения естественнонаучных явлений и
формулирования основанных на научных доказательствах выводов в связи с естественнонаучной
проблематикой;
понимать основные особенности естествознания как формы человеческого познания;
демонстрировать осведомленность в том, что естественные науки и технология оказывают влияние
на материальную, интеллектуальную и культурную сферы общества; проявлять активную
гражданскую позицию
при рассмотрении проблем,
связанных
с
естествознанием
(естественнонаучная грамотность); способности человека принимать эффективные решения в
разнообразных финансовых ситуациях, способствующих улучшению финансового благополучия
личности и общества, а также возможности участия в экономической жизни.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ»
5 класс
Применение чисел и действий над ними. Счет и десятичная система счисления.
Сюжетные задачи, решаемые с конца. Задачи на переливание (задача Пуассона) и взвешивание.
Логические задачи: задачи о «мудрецах», о лжецах и тех, кто всегда говорит правду.
Первые шаги в геометрии. Простейшие геометрические фигуры. Наглядная геометрия. Задачи на
разрезание и перекраивание. Разбиение объекта на части и составление модели.
Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной) длительность
процессов окружающего мира. Комбинаторные задачи.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
6 класс
Числа и единицы измерения: время, деньги, масса, температура, расстояние.
Вычисление
величины,
применение
пропорций
прямо
пропорциональных
отношений
для
решения
проблем. Текстовые задачи, решаемые
арифметическим способом: части, проценты, пропорция, движение, работа. Инварианты: задачи
на четность (чередование, разбиение на пары). Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.
Графы и их применение в решении задач.
Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур: геометрические фигуры на
клетчатой бумаге, конструирование. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики:
таблицы, диаграммы, вычисление вероятности.
7 класс
Арифметические и алгебраические выражения: свойства операций и принятых соглашений.
Моделирование изменений окружающего мира с помощью линейной функции.
Задачи практико-ориентированного содержания: на движение, на совместную работу.
Геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур, возникающих в ситуациях
повседневной жизни, задач практического содержания.
1
Решение задач на вероятность событий в реальной жизни. Элементы теории множеств как
объединяющее основание многих направлений математики.
Статистические явления, представленные в различной форме: текст, таблица, столбчатые и
линейные диаграммы, гистограммы. Решение геометрических задач исследовательского
характера.
8 класс
Решение практико-ориентированных задач.
Работа с информацией, представленной в форме таблиц, диаграмм столбчатой или круговой, схем.
Вычисление расстояний на местности в стандартных ситуациях и применение формул в
повседневной жизни. Квадратные уравнения, аналитические и неаналитические методы решения.
Алгебраические связи между элементами фигур: теорема Пифагора, соотношения между
сторонами треугольника), относительное расположение, равенство.
Математическое описание зависимости между переменными в различных процессах.
Интерпретация трёхмерных изображений, построение фигур.
Определение ошибки измерения, определение шансов наступления того или иного события.
Решение типичных математических задач, требующих прохождения этапа моделирования.
9
класс
Представление данных в виде таблиц. Простые и сложные вопросы. Построение математической
модели практико-ориентированной задачи.
Задачи с лишними данными. Решение типичных задач через систему линейных уравнений.
Количественные рассуждения, связанные со смыслом числа, различными представлениями чисел,
изяществом вычислений, вычислениями в уме, оценкой разумности результатов.
Решение стереометрических задач.
Вероятностные, статистические явления и зависимости.
Практико-ориентированные задания: математические модели в повседневной жизни. Площади
фигур.
Реальная планиметрия. Выбор верных
утверждений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
Личностными результатами является формирование следующих умений:
самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей
правила поведения;
в простых и ясных ситуациях ориентироваться в нравственном содержании и смысле
собственных поступков и поступков окружающих людей (стыдно, честно, виноват, поступил
правильно и др.);
регулировать свое поведение на основе усвоенных норм и правил;
признавать свои плохие поступки; объяснять, что связывает с семьей, друзьями,
одноклассниками;
оказывать им эмоциональную поддержку и помощь в случаях затруднения;
-положительно относиться к школе, проявлять внимание, интерес, желание больше узнать;
освоить роль «хорошего ученика»;
проявлять интерес к способам решения новой частной задачи; иметь представление о
себе и своих возможностях;
объяснять самому себе, что делает с удовольствием, с интересом, что получается
хорошо, а что - нет.
Широкий социально-экономический контекст заданий создаёт базу для формирования
универсальных учебных действий:
познавательных: способность постановки реальных проблем и их решение средствами
математики; умение определять и находить требуемую информацию;
-коммуникативных: умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном
обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное
взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми;
регулятивных: овладение навыками планирования, прогнозирования, контроля и
2
оценки;
личностных: обеспечение ориентации в социальных ролях и соответствующей
им
деятельности;
объяснение гражданской позиции в конкретных ситуациях
общественной жизни на основе математических знаний с позиции норм морали и
общечеловеческих ценностей.
метапредметных: применяет математические знания для решения разного рода
проблем (Уровень понимания и применения).
Метапредметными результатами является формирование универсальных учебных действий
(УУД).
В области регулятивных УУД учащиеся смогут научиться:
определять и формулировать цель деятельности на уроке в диалоге с учителем и
одноклассниками;
обнаруживать и формулировать учебную проблему в диалоге с учителем и
одноклассниками;
выделять, фиксировать и проговаривать последовательность операций
предметного способа действия в диалоге с учителем и одноклассниками;
высказывать свое предположение, предлагать свой способ проверки той или иной
задачи;
работать по инструкции, по предложенному учителем плану;
определять совпадение, сходство и различие своих действий с образцом, учиться
отличать верно выполненное задание от неверного;
оценивать свою работу по заданным учителем критериям, используя оценочные
шкалы;
проводить пошаговый, пооперационный взаимоконтроль и самоконтроль
действий, состоящих из нескольких операций;
совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку
деятельности класса на уроке.
В области познавательных УУД учащиеся учащиеся научатся:
ориентироваться в своей системе знаний: отличать неизвестное от уже известного в
способе действия с помощью учителя и одноклассников;
делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике;
понимать необходимость дополнительной информации для решения задач с
неопределенными условиями (задачи - «ловушки») в один «шаг»;
добывать новые знания: задавать вопросы, находить на них ответы, используя учебник,
свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной
работы всего класса, сравнивать и группировать предметы и их образы (числа, числовые
выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры), решать задачи;
3
преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические
рассказы и задачи на основе простейших математических моделей, находить и формулировать
решение задачи с помощью простейших моделей.
В области коммуникативных УУД учащиеся получат возможность научиться: - оформлять свою
мысль в устной и письменной речи; - слушать и понимать речь других; - выделять в тексте
ключевые слова для решения задачи; - договариваться с одноклассниками и отвечать на их
обращения в ходе дискуссии или групповой работы; - работать в паре по операциям, чередуя роли
исполнителя и контролера, выполнять различные роли в группе.
5класс .Уровень узнавания и понимания: находит и извлекает математическую информацию в
различном контексте
6 класс Уровень понимания и применения :применяет математические знания для решения разного
рода проблем
7 класс Уровень анализа и синтеза: формулирует математическую проблему на основе анализа
ситуации
8 класс Уровень оценки (рефлексии) :в рамках предметного содержания интерпретирует и
оценивает математические данные
9 класс Уровень оценки (рефлексии) : в рамках метапредметного содержания интерпретирует и
оценивает математические результаты в контексте национальной или глобальной ситуации
Предметными результатами является формирование следующих умений:
5 класс
•
формирование представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: осознание роли математики в
развитии России и мира; возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории
математических открытий и их авторов;
•
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию); решение сюжетных задач разных типов на все арифметические
действия;
•
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов
ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного
решения задачи; решение логических за- дач;
•
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений: оперирование
понятиями: натуральное число; использование свойства чисел и законов арифметических
операций с числами при выполнении вычислений; выполнение округления чисел в соответствии с
правилами; сравнение чисел;
•
овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных
умений, навыков геометрических построений: оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок,
прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и
квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью
линейки; выполнение измерения длин, расстояний;
4
•
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных мате- риалов, пользоваться оценкой и прикидкой при практических рас- четах;
распознавание верных и неверных высказываний; оценивание результатов вычислений при
решении практических задач; выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях; использование
числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
решение практических задач с применением простейших свойств фигур; выполнение простейших
по- строений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.
6 класс
•
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных
дисциплин, применение в повседневной жизни;
•
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический);
•
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об
основных геометрических объектах;
•
умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах.
7 класс
•
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
•
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических
задач;
•
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
•
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные
факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами;
•
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
•
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
•
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
8
класс
5
•
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, решать арифметические задачи, связанные с пропорциональностью величин,
отношениями, процентами, выполнять несложные практические расчёты;
•
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
•
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближенными значениями величин;
•
понимать смысл терминов: выражение, тождество, тождественное преобразование;
выполнять стандартные процедуры, связанные с этими понятиями; решать задачи, содержащие
буквенные данные; выполнять элементарную работу с формулами;
•
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и
квадратные корни;
•
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил,
действий над многочленами и алгебраическими дробями;
•
применять преобразования выражений для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики;
•
применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с
понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;
•
проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.);
•
понимать уравнения как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
•
применять неравенства для решения задач из различных разделов курса, а также из реальной
практики;
•
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять язык функций для описания и исследования зависимостей
между физическими величинами.
9 класс
•
получать представление о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: осознавать роль математики в
развитии России и мира; приводить примеры из отечественной и всемирной истории
математических открытий и их авторов;
•
работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические
обоснования,
доказательства
математических
утверждений: оперировать
понятиями:
множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения,
объединения подмножества в простейших ситуациях;
•
решать сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; применять
способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия
к
требованию
или
от
требования
к
условию; составлять план решения задачи, выделять этапы ее
решения, интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
•
решать арифметические задачи, связанные с пропорциональностью величин, отношениями,
процентами, выполнять несложные практические расчёты;
•
использовать свойства чисел и законов арифметических операций с числами при
выполнении вычислений; сравнивать числа; применять понятие квадратного корня;
6
•
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний;
•
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
•
выполнять сравнения чисел в реальных ситуациях;
•
использовать числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов;
•
понимать смысл терминов: выражение, тождество, тождественное преобразование;
выполнять стандартные процедуры, связанные с этими понятиями;
•
уметь моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:
выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений,
содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых, дробно рациональных выражений и выражений с
квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые,
использовать
формулы
сокращенного умножения;
применять
преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из
реальной практики;применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий,
связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;
•
проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.);
•
понимать уравнения как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
•
применять неравенства для решения задач из различных разделов курса, а также из
реальной практики;
•
понимать и использовать систему функциональных понятий и язык (термины,
символические обозначения);
•
использовать функционально-графические представления для решения различных
математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
•
строить графики элементарных функций; описывать свойства числовых функций на основе
изучения поведения их графиков;
•
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять язык функций для описания и исследования зависимостей
между физическими величинами;
•
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические
обозначения); применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями
к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;
•
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
•
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать
и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических
характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при
принятии решений: статистическую характеристику, вероятность случайного события;
определять основные статистические
7
характеристики
числовых
наборов;
представлять роль практически достоверных и маловероятных событий, роль закона больших
чисел в массовых явлениях; сравнивать основные статистические характеристики, полученные в
процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 класс
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
Тема раздела
Количество
часов
Форма
проведения
занятия
Электронные учебно –
методические
материалы
Применение чисел и
действий над ними.
Счет и
десятичная система
счисления.
Сюжетные задачи,
решаемые с конца.
Задачи на переливание
(задача Пуассона) и
взвешивание.
Первые шаги в
геометрии.
Простейшие
геометрические
фигуры. Наглядная
геометрия. Задачи на
разрезание и
перекраивание.
Разбиение объекта на
части и составление
модели.
Размеры объектов
окружающего мира
(от элементарных
частиц до
Вселенной)
длительность
процессов
окружающего мира.
Комбинаторные задачи.
Представление данных
в виде
таблиц, диаграмм,
графиков.
6
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
5
Групповая,
практикум
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
8
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
4
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
Проведение рубежной
аттестации
Итого
2
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
6
34
8
6 класс
№
п/п
Тема раздела
1
2
3
4
5
6
7
Числа и
единицы
измерения:
время, деньги,
масса,
температура,
расстояние.
Вычисление величины,
применение пропорций
прямопропорциональн
ы х отношений для
решения проблем.
Текстовые задачи,
решаемые
арифметическим
способом:
части, проценты,
пропорция,
движение, работа.
Инварианты: задачи
на
четность
(чередование,
разбиение на пары).
Логические задачи,
решаемые с помощью
таблиц.
Графы и их
применение в решении
задач.
Геометрические задачи
на построение и на
изучение
свойств фигур:
геометрические
фигуры на
клетчатойбумаге,
конструирование.
Элементы логики,
теории вероятности,
комбинаторики:
таблицы,
диаграммы,
вычисление
вероятности.
Проведение рубежной
аттестации
Итого
Количество
часов
Форма
проведения
занятия
6
Групповая,
практикум
Электронные
учебно –
методические
материалы
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
4
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
8
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
4
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
2
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
1
Групповая,
https://resh.edu.ru/
34
9
7 класс
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
Тема раздела
Арифметические и
алгебраические
выражения:
свойства операций и
принятых соглашений.
Моделирование
изменений
окружающего мира с
помощью линейной
функции.
Задачи практикоориентированного
содержания: на
движение, на
совместную работу.
Геометрические задачи
на построения и на
изучение
свойств фигур,
возникающих в
ситуациях повседневной
жизни, задач
практического
содержания.
Решение задач на
вероятность событий в
реальной
жизни.
Элементы теории
множеств как
объединяющее
основание многих
направлений
математики.
Статистические
явления,
представленные в
различной
форме: текст, таблица,
столбчатые и линейные
диаграммы,
гистограммы.
Количество
часов
Форма
проведения
занятия
5
Групповая,
практикум
Электронные
учебно –
методические
материалы
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
6
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
6
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
4
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
10
Решение
геометрических задач
исследовательского
характера.
9
Проведение рубежной
аттестации
Итого
8
8 класс
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
Тема раздела
Работа с информацией,
представленной в
форме таблиц,
диаграмм столбчатой
или круговой, схем.
Вычисление расстояний
на местности в
стандартных ситуациях
и применение формул в
повседневной жизни.
Квадратные уравнения,
аналитические и
неаналитические
методы решения.
Алгебраические связи
между элементами
фигур: теорема
Пифагора, соотношения
между сторонами
треугольника),
относительное
расположение,
равенство.
Математическое
описание зависимости
между переменными в
различных процессах.
Интерпретация
трёхмерных
изображений,
построение фигур.
Определение ошибки
измерения,
определение шансов
наступления того или
иного события.
Решение типичных
математических задач,
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
1
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
Количество
часов
Форма
проведения
занятия
4
Групповая,
практикум
Электронные
учебно –
методические
материалы
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
5
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
5
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
4
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
4
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
4
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
11
9
требующих
прохождения этапа
моделирования.
Проведение рубежной
аттестации
Итого
9 класс
№
п/п
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
34
Тема раздела
Представление данных
в виде таблиц. Простые
и сложные вопросы.
2
Построение
математической
модели практикоориентированной
задачи.
3
Задачи с лишними
данными.
4
Решение типичных
задач через систему
линейных уравнений.
5
Количественные
рассуждения,
связанные со смыслом
числа, различными
представлениями
чисел, изяществом
вычислений,
вычислениями в уме,
оценкой разумности
результатов.
6
Решение
стереометрических
задач.
7
Вероятностные,
статистические явления
и зависимости.
8
Проведение рубежной
аттестации
Итого
1
2
Количество
часов
4
Групповая,
практикум
Электронные
учебно –
методические
материалы
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
3
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
4
Групповая,
практикум
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
4
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
5
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
5
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
2
Групповая,
практикум
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
7
Форма
проведения
занятия
34
12
13
